Ответ:

(-5;-1)   (5;1)

Пошаговое объяснение:

обозначим x/y=t   y/x=1/t

t+1/t=26/5  |·5t

5t²+5-26t=0

D=26²-4·5·5=576=24²

t₁=(26-24)/10=1/5    t₂=(26+24)/10=5

x/y=1/5   y=5x

x²-(5x)²=24

-24x²=24   x²=-1   решений нет

x/y=5     x=5y

(5y)²-y²=24  y²=1   y=-1   y=1

если у=-1    х=-5

         у=1    х=5