x² - 2x + y² - 4y + 5 = 0

x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 = 0

(x - 1)² + (y - 2)² = 0

Т.к. (х - 1)² ≥ 0 и (у - 2)² ≥ 0, то данное уравнение верно только при (х - 1)² = 0 и (у - 2)² = 0

Значит, х - 1 = 0 и у - 2 = 0 => х = 1 и у = 2

Ответ: (1; 2)