Решите уравнение (х^2–3)^2– 4(х^2–3)+3=0. Created by kakaunttina06. algebra-ru

Решите уравнение (х^2–3)^2– 4(х^2

TheDeformaZz

$(x^{2}-3)^{2} -4(x^{2}-3)+3=0\\\\x^{2}-3=m\\\\m^{2} -4m+3=0\\\\D=(-4)^{2}-4*3=16-12=4=2^{2}\\\\m_{1}=\frac{4-2}{2} =1\\\\m_{2}=\frac{4+2}{2}=3\\\\1)x^{2}-3=1\\\\x^{2}=4\\\\x_{1} =-2\\\\x_{2}=2\\\\2)x^{2}-3=3\\\\x^{2} =6\\\\x_{3} =-\sqrt{6}\\\\x_{4} =\sqrt{6}\\\\Otvet:\boxed{-2 \ ; \ 2 \ ; -\sqrt{6} \ ; \ \sqrt{6} }$

1 votes Thanks 1

kakaunttina06 а обязательно делать замену?

TheDeformaZz А вы по другому решаете биквадратные уравнения?

kakaunttina06 я не понял, поєтому и спросил

Universalka

Verified answer

Ответ:

x₁ = 2; x₂ = -2; x₃ = √6; x₄ = -√6

Объяснение:

======================

(х² – 3)²– 4(х²– 3) + 3 = 0

Раскроем скобки

x⁴ – 6x² + 9 – 4x² + 12 + 3 = 0

Приведём подобные слагаемые

x⁴ - 10x² + 24 = 0

Сделаем замену x² = t

t² - 10t + 24 = 0

по т. Виета

t₁ + t₂ = 10 t₁ = 4

t₁ * t₂ = 24 → t₂ = 6

Делаем обратную замену

x² = 4 и x² = 6

x = ±2 x = ±√6

======================

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

3fe0a8a87cdd5dff3bb5df0bcfec4cdb

12 64ab41dfd0af7

10 8263

r1 5 r2 1

66 1 10 2

3 3 arctg 0 4 arctg 3

d48b37388de0fa9cc758af1b57d0ef77

1 1 1 1 1 1 1 1

pomogite srochno nuzhna pomosh sostavit programmu iz 800 uchashihsya shkoly na dann

zapishite na yazyke paskal peremennoj a prisvoit znachenie kvadrata chisla 2 per

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social