|x-3|=6

x-3=-6   или  x-3=6

x=-3      или  x=9

Рассмотрим два участка при Х>3, когда под модулем положительное число

 и при х<3 - когда число отрицательное

1) x>3,  x-3 = 6, x1=9

2) x<3,  -(x-3) = 6, -x+3 = 6, -x = 3, x2 = -3