решите уравнение перейдя в логарифмах к известному основанию...

dianaceusova @dianaceusova

June 2022 1 5 Report

решите уравнение перейдя в логарифмах к известному основанию

Answers & Comments

nikebod313

$\log_{3}x - 2 + \log_{x} 3 = 0$

Запишем ОДЗ: $\left \{ {\bigg{x > 0} \atop \bigg{x\neq 1}} \right.$

Воспользуемся свойством логарифма: $\log_{a}b = \dfrac{1}{\log_{b}a}$

Итак, наше уравнение примет вид:

$\log_{3}x - 2 + \dfrac{1}{\log_{3}x} = 0$

Сделаем замену: $\log_{3}x = t$

Имеем:

$t - 2 + \dfrac{1}{t} = 0\\\\\dfrac{t^{2} - 2t + 1}{t} = 0\\t^{2} - 2t + 1 = 0\\(t -1)^{2} = 0\\t - 1 = 0\\t = 1$

Обратная замена:

$\log_{3}x = 1\\x = 3$

Ответ: $x = 3$

2 votes Thanks 2

More Questions From This User See All

dianaceusova July 2022 | 0 Ответы

reshite uravnenie ispolzuya svojstva logarifmicheskoj funkcii

dianaceusova July 2022 | 0 Ответы

vychislite znachenie vyrazheniya ispolzuya svojstva logarifmov

dianaceusova July 2022 | 0 Ответы

zhelatelno s resheniem3e322383160a705ba1a2ba4968b79f78 87724

dianaceusova October 2021 | 0 Ответы

reshite uravnenie ochen nuzhno s algebroj pomosh

dianaceusova October 2021 | 0 Ответы

reshite uravnenie pozhalujstafc4323a0f8f871cbc74898e883ca3b24 88555

dianaceusova October 2021 | 0 Ответы

sostavte uravnenie kasatelnoj k grafiku funkcii

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.