решите уравнение плиз с подробными ответами, заранее спасибо. Created by cseden1992. algebra-ru

Замена: , t∈[-1;1] - посторонний кореньВернемся к замене:, k∈ZСделаем выборку корней из указанного промежутка:1) , k∈Z, k∈Z2) , k∈Z, k∈Z

решите уравнение плиз с подробными ответами, заранее спасибо...

cseden1992 @cseden1992

November 2021 1 21 Report

решите уравнение плиз с подробными ответами, заранее спасибо

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

$6sin^{2}x+7cosx-1=0$
$6*(1-cos^{2}x)+7cosx-1=0$
$6-6cos^{2}x+7cosx-1=0$
$-6cos^{2}x+7cosx+5=0$
$6cos^{2}x-7cosx-5=0$

Замена: $cosx=t$ , t∈[-1;1]
$6t^{2}-7t-5=0, D=49+4*5*6=169$
$t_{1}= \frac{7-13}{12}=\frac{-6}{12}=-\frac{1}{2}$
$t_{2}= \frac{7+13}{12}=\frac{20}{12}\ \textgreater \ 1$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$cosx=-\frac{1}{2}$
$x=+-\frac{2 \pi }{3}+2 \pi k$ , k∈Z

Сделаем выборку корней из указанного промежутка:
1) $-\frac{7 \pi }{2} \leq \frac{2 \pi }{3}+2 \pi k \leq -\frac{5 \pi }{2}$
$-\frac{7}{2}-\frac{2}{3} \leq 2k \leq -\frac{5}{2}-\frac{2}{3}$
$-\frac{25}{12} \leq k \leq -\frac{19}{12}$ , k∈Z
$k=-2$
$x_{1}=\frac{2 \pi }{3}-4 \pi=-\frac{10 \pi }{3}$ , k∈Z
2) $-\frac{7 \pi }{2} \leq -\frac{2 \pi }{3}+2 \pi k \leq -\frac{5 \pi }{2}$
$-\frac{7}{2}+\frac{2}{3} \leq 2k \leq -\frac{5}{2}+\frac{2}{3}$
$-\frac{17}{12} \leq k \leq -\frac{11}{12}$ , k∈Z
$k=-1$
$x_{2}=-\frac{2 \pi }{3}-2\pi=-\frac{8 \pi }{3}$ , k∈Z

0 votes Thanks 1

cseden1992 а другой способ есть решение? но 1 и 2 мне чуть непонятно((

kalbim выборку корней делают 2-мя способами: 1 - мой, 2 - отмечать решение уравнения на окружности, выделять заданный интервал и смотреть, какие попали корни.

kalbim на мой взгляд 1-ый способ самый безпроигрышный: нужно решить неравенства, найти целочисленные значения к из интервалов и уже полученные к подставить в решение уравнения. Получатся сразу нужные корни

kalbim просто нужно уметь решать двойные неравенства. Полученное решение заключаете в заданный интервал и решаете

Answers & Comments

Verified answer

najdite znachenie vyrazheniya podrobnee pozhalujsta zaranee spasibo

vychislit ph 005 i hcn

srochno reshite pozhalujsta podrobnee spasibo

sostavit elektrodnye shemy galvanicheskih elementov v odnom iz kotoryh nikel ya

ochen srochno dam 90 ballov

srochno zaranee spasibof8559a0befdd8fc8f2a1bec36e70bb3c 83554

pri kakom znachenii a uravnenie 5ah7 4a imeet koren ravnyj 050fe178359953e4762f46f48c50515473 88745

pri kakom znachenii a uravnenie 5ah7 4a imeet koren ravnyj 05

pomogite ochen srochno7058bf2801cd4eb2e1622a04eaee97d9 87107

pomogite s zadaniem v6 v8 v9 zaranee spasibo ochen srochno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social