Verified answer

3/(2x + 5)² + 4/(2x + 1)² = 7/(2x + 1)(2x + 5)

одз 2x + 5 ≠ 0  x ≠ -5/2

2x + 1 ≠ 0  x ≠ -1/2

Домножаем лево и право на (2x + 5)²(2x + 1)²

3(2x + 1)² + 4(2x + 5)² = 7*(2x + 1)(2x + 5)

3(2x + 1)² + 4(2x + 5)² - 7*(2x + 1)(2x + 5) = 0

2x + 5 = m

2x + 1 = n

4m²  - 7mn + 3n² = 0

Решаем квадратное уравнение относительно m

D = (7n)² - 4*4*3n² = 49n² - 48n² = n²

m₁₂ = (7n +- n)/8 = n    3/4n

1. m = n

2x + 5 = 2x + 1

5 = 1

решений нет

2, m = 3/4n

2x + 5 = 3/4(2x + 1)

8x + 20 = 6x + 3

2x = -17

x = -17/2

ответ -17/2