Решите уравнение пожалуйста очень подробно. Created by nikitkaaleshin97. algebra-ru

Ответ:x=10; 22Объяснение: ОДЗ: и ОДЗ: ∈∪+∞ , делаем замену , делаем обратную замену , оба корня удовлетворяют ОДЗ

Решите уравнение пожалуйста очень подробно...

August 2022 2 4 Report

Решите уравнение пожалуйста очень подробно

TenTyn

Ответ:

x=10; 22

Объяснение:

$log_4(x-6)+log_{(x-6)}16=3$ ОДЗ: $x-6>0$ и $x-6\neq 1$

$log_4(x-6)+2log_{(x-6)}4=3$ ОДЗ: $x$ ∈ $(6;7)$ ∪ $(7;$ +∞ $)$

$log_4(x-6)+\frac{2}{log_4(x-6)}-3=0$ , делаем замену $t=log_4(x-6)$

$t+\frac{2}{t} -3=0$

$t^2-3t+2=0$

$t=1; 2$ , делаем обратную замену

$log_4(x-6)=1; 2$

$x-6=4; 16$

$x=10; 22$ , оба корня удовлетворяют ОДЗ

4 votes Thanks 1

MrSolution Это не подробное решение.

MrSolution

Ответ:

(см. прикрепленный файл)

2 votes Thanks 1