Koshey21
Возведём обе части уравнения в квадрат,sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1Первые два слагаемых в сумме дают единицу:1-2sinx*cosx=12sinx*cosx=0sinx*cosx=0Теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0Если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1Следовательно, x = pi + 2 pi * кЕсли cos x = 0, то из уравнение получаем sin x = 1Следовательно, x = pi/2 + 2 pi * кОбщее решение есть объединение этих двух решенийх= pi +2 pi*k и х= pi/2 +*2pi*k Другой вариант решенияУравнение sin А- cos А = 1это уравнение прямой, у-х =1 проходящей через точки (-1;0), (0;1) и не имеющей других общих точек с единичным кругом. Эти две точки - и есть все решения данного уравнения: Уравнение у-х=1 - точка (- 1;0) даёт решения х= pi + 2*pi*kточка (0;1) даёт решения pi/2 + 2*pi*k
0 votes Thanks 0
peterburg1
скажите пожалуйста почему после строчки 2sinxcosx=0 идет строчка без 2 впереди вот такая sinxcosx=0 а куда делась та 2 впереди???
Answers & Comments
Другой вариант решенияУравнение sin А- cos А = 1это уравнение прямой, у-х =1 проходящей через точки (-1;0), (0;1) и не имеющей других общих точек с единичным кругом. Эти две точки - и есть все решения данного уравнения:
Уравнение у-х=1 - точка (- 1;0) даёт решения х= pi + 2*pi*kточка (0;1) даёт решения pi/2 + 2*pi*k