Рещите уравнение пж! квадратный корень x^2+x+7 + квадратный корень x^2+x+2= квад...

July 2022 1 2 Report

Рещите уравнение пж! квадратный корень x^2+x+7 + квадратный корень x^2+x+2= квадратный корень 3x^2+3x+19

Answers & Comments

Verified answer

√(x^2+x+7) + √(x^2+x+2) = √(3x^2+3x+19)
Область определения:
{ x^2 + x + 7 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ x^2 + x + 2 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ 3x^2 + 3x + 19 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
Замена y = x^2 + x + 5 > 0 при любом x, тогда 3x^2 + 3x + 19 = 3y + 4
√(y + 2) + √(y - 3) = √(3y + 4)
Возводим в квадрат, но помним, что при этом могут появиться лишние корни. Поэтому в конце все корни надо будет проверить.
y + 2 + 2√[(y+2)(y-3)] + y - 3 = 3y + 4
2√[(y+2)(y-3)] = y + 5
Опять возводим в квадрат и раскрываем скобки под корнем.
4(y^2 - y - 6) = (y + 5)^2 = y^2 + 10y + 25
4y^2 - 4y - 24 = y^2 + 10y + 25
3y^2 - 14y - 49 = 0
D = 14^2 - 4*3(-49) = 196 + 12*49 = 784 = 28^2
y1 = (14 - 28)/6 = -14/6 < 0 - не подходит
y2 = (14 + 28)/6 = 42/6 = 7
Обратная замена x^2 + x + 5 = 7
x^2 + x - 2 = 0
(x - 1)(x + 2) = 0
x1 = 1; x2 = -2

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pri davlenii 105 pa gaz rasshirilsyapri etom on sovershil rabotu 104 dzhopredeli

sdelajte sintaksicheskij razborpzh i v samom delene sosredotochivayutsya li v nyom

reshite pozhalujsta x22x33x45

v odnom klasse m uchenikov poluchili na ekzamene ocenei pa ostalnye n uchenikov

2 eto tret nekotorogo chislanajdite eto chislo

v magazine kilogramm vinograda stoit 420 tengemanat kupil 1 kg 700 g vinograda

kakuyu rabotu vypolnil gaz pri rasshirenii esli pri peredannoj kolichestve teploty

pomogite pozhalujsta opredelite rabotu gaza v cilindre esli pri davlenii 105

pomogite pozhalujstanajdite vse resheniya uravneniya 7sint70prinadlezhavshie prome

v ravnostoronnij treugolnikso storonoj ravnoj 2vpisan pryamougolnik naibolshe

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social