Рещите уравнение пж! квадратный корень x^2+x+7 + квадратный корень x^2+x+2= квад...

July 2022 1 6 Report

Рещите уравнение пж! квадратный корень x^2+x+7 + квадратный корень x^2+x+2= квадратный корень 3x^2+3x+19

Answers & Comments

Verified answer

√(x^2+x+7) + √(x^2+x+2) = √(3x^2+3x+19)
Область определения:
{ x^2 + x + 7 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ x^2 + x + 2 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ 3x^2 + 3x + 19 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
Замена y = x^2 + x + 5 > 0 при любом x, тогда 3x^2 + 3x + 19 = 3y + 4
√(y + 2) + √(y - 3) = √(3y + 4)
Возводим в квадрат, но помним, что при этом могут появиться лишние корни. Поэтому в конце все корни надо будет проверить.
y + 2 + 2√[(y+2)(y-3)] + y - 3 = 3y + 4
2√[(y+2)(y-3)] = y + 5
Опять возводим в квадрат и раскрываем скобки под корнем.
4(y^2 - y - 6) = (y + 5)^2 = y^2 + 10y + 25
4y^2 - 4y - 24 = y^2 + 10y + 25
3y^2 - 14y - 49 = 0
D = 14^2 - 4*3(-49) = 196 + 12*49 = 784 = 28^2
y1 = (14 - 28)/6 = -14/6 < 0 - не подходит
y2 = (14 + 28)/6 = 42/6 = 7
Обратная замена x^2 + x + 5 = 7
x^2 + x - 2 = 0
(x - 1)(x + 2) = 0
x1 = 1; x2 = -2

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

При давлении 10^5 Па газ расширился.При этом он совершил работу 10^4 Дж.Определи...

Сделайте синтаксический разбор,пж! И в самом деле,не сосредоточиваются ли в нём ...

Решите пожалуйста! |x^2+2x+3|=3x+45...

В одном классе m учеников получили на экзамене оценеи "p",а остальные n учеников...

2-это треть некоторого числа.Найдите это число...

В магазине килограмм винограда стоит 420 тенге.Манат купил 1 кг 700 г винограда....

Какую работу выполнил газ при расширении ,если при переданной количестве теплоты...

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Определите работу газа в цилиндре ,если при давлении 10^5...

Помогите пожалуйста!Найдите все решения уравнения 7sint+7=0,принадлежавшие проме...

В равносторонний треугольник,со стороной равной 2,вписан прямоугольник наибольше...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social