Решите уравнение с параметром : Найти два двузначных числа, если первое делиться на 7, второе делиться на 3 и дополняет первое до 100.
Answers & Comments
lilyabelanova
Можно так: Пусть первое число равно 7х, а второе 3y. найдем любоерешение уравнения 7x+3y=100. Можно угадать x=10, y=10. А можно взять любоедругое очевидное решение, например 100, -200. Тогда все решения записываются так: x=100-3m y=-200+7m. где m - любое целое число. Т.к. ищем только двузначные числа, то должно быть 10≤100-3m≤99 10≤7m-200≤99 Из первого неравенства получаем 1≤m≤30 Из второго получаем 30≤m≤42. Значит m может быть только 30. Т,е. x=100-3*30=10, y=7*30-200=10. Значит исходные числа 70 и 30.
Answers & Comments
Тогда все решения записываются так:
x=100-3m
y=-200+7m. где m - любое целое число. Т.к. ищем только двузначные числа, то должно быть
10≤100-3m≤99
10≤7m-200≤99
Из первого неравенства получаем 1≤m≤30
Из второго получаем 30≤m≤42. Значит m может быть только 30. Т,е.
x=100-3*30=10, y=7*30-200=10.
Значит исходные числа 70 и 30.
Verified answer
70 и 30 наверное.......