Ответ:

x = +2**n;  x =  ±/3 + 2**n

Пошаговое объяснение:

f'(x) = (sin x)' + 1/2* (sin 2x)' = 0

cos x + 1/2*cos 2x * 2 = 0

cos x + cos 2x = 0

cos x + 2*(cos x)^2 - 1 = 0

Введемо заміну t = cos x і отримаємо квадратне рівняння

2*t^2 + t - 1 = 0

D = 1 +4*2 = 9

t1 = (-1 - 3)/4 = -1                          t2 = (-1 + 3)/4 = 0,5

cos x = -1                                     cos x = 0,5

x = +2**n                                x = ± arccos(0,5) + 2**n = ±/3 + 2**n