Sin дает значения от -1 до 1 включительно. Если умножить их на , то получится, что ,
Шаг 3: решим квадратное уравнение.
Продолжим решение:
Рассмотрим корень (а вообще понятно, что само число больше, чем корень из него, а тут мы еще корень из 10 вычитаем). Он посторонний, так как выше мы доказали, что . Другой корень посторонним не является. Значит работать будем только с ним.
Шаг 4: обратная замена.
Обратная замена:
Выше уже узнавали значение суммы sin и cos через одну тригонометрическую функцию. Поэтому пишу сразу:
Answers & Comments
Ответ:
(см. объяснение)
Объяснение:
Шаг 1: преобразуем уравнение.
Шаг 2: выполним замену.
Замена:
ОДЗ для буквы t:
Sin дает значения от -1 до 1 включительно. Если умножить их на
, то получится, что ![t\in\left[-\sqrt{2};\; \sqrt{2}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=t%5Cin%5Cleft%5B-%5Csqrt%7B2%7D%3B%5C%3B%20%5Csqrt%7B2%7D%5Cright%5D "t\in\left[-\sqrt{2};\; \sqrt{2}\right]")
,
Шаг 3: решим квадратное уравнение.
Продолжим решение:
Рассмотрим корень
(а вообще понятно, что само число больше, чем корень из него, а тут мы еще корень из 10 вычитаем). Он посторонний, так как выше мы доказали, что ![t\in\left[-\sqrt{2};\; \sqrt{2}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=t%5Cin%5Cleft%5B-%5Csqrt%7B2%7D%3B%5C%3B%20%5Csqrt%7B2%7D%5Cright%5D "t\in\left[-\sqrt{2};\; \sqrt{2}\right]")
. Другой корень посторонним не является. Значит работать будем только с ним.
Шаг 4: обратная замена.
Обратная замена:
Выше уже узнавали значение суммы sin и cos через одну тригонометрическую функцию. Поэтому пишу сразу:
Уравнение решено!