Решите уравнение: sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x...

EasyBartholomew @EasyBartholomew

August 2022 1 2 Report

Решите уравнение:
sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

$sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x$
$(sinx-cosx)+(sin^{2}x-cos^{2}x)+(sin^{3}x-cos^{3}x)=0$
$(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)+(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinx*cosx+cos^{2}x)=0$
$(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0$
$(sinx-cosx)(2+sinx+cosx+sinx*cosx)=0$
1) $sinx=cosx$
$tgx=1$
$x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , k∈Z
2) $2+sinx+cosx+sinx*cosx=0$
$(1+cosx)(1+sinx)=-1$ - решений нет, т.к.:
$\left \{ {1+cosx \geq 0} \atop {1+sinx \geq 0}} \right.$
Левая часть не может быть отрицательной не при каких х.

Ответ: $x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , k∈Z

0 votes Thanks 0

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

о чем должны позаботиться в первую очередь взрослые при организационном вывозе н...

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

Есть два станка на которых выпускают одинаковые запчасти один производит a запча...

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

Найти по графику отношение V3:V1. В ответах написано 9, но нужно решение...

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

Определите Как создавалась и кто создавал арабское государство в крации...

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

Ч. Айтманов в рассказе "Красное яблоко" использует метод рассказ в рассказе. Опи...

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

каково было назначение каждой из частей византийского храма? помогите пожалуйста...

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

Участник Знаний August 2022 | 0 Ответы

Пожалуйста!!!!!!!!!!!!...

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

помогите пожалусто пж...

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.