Решите уравнение: sinx+cosx=1. Created by luhxor. algebra-ru

Ясно, что решения могут находиться только в первой четверти (если синус или косинус отрицателен, их сумма будет меньше 1). Решения и очевидны. Докажем, что других решений нет. Пусть x лежит строго в первой четверти, тогда Итак, решений больше нет

Решите уравнение: sinx+cosx=1...

berkoyunda7own6tx Ясно, что решения могут находиться только в первой четверти (если синус или косинус отрицателен, их сумма будет меньше 1). Решения $2\pi n$ и $\frac{\pi}{2}+2\pi n$ очевидны. Докажем, что других решений нет. Пусть x лежит строго в первой четверти, тогда $0\ \textless \ \sin x\ \textless \ 1;\ 0\ \textless \ \cos x\ \textless \ 1\Rightarrow \sin^2 x\ \textless \ \sin x;\ \cos^2 x\ \textless \ \cos x\Rightarrow$

$1=\sin^2 x+\cos^2 x\ \textless \ \sin x+\cos x.$

Итак, $\sin x+\cos x\ \textgreater \ 1\Rightarrow$ решений больше нет

0 votes Thanks 0

luhxor А есои мы не проходили эту формулу, по-другому можно решить?

yugolovin

Verified answer

Уравнения такого вида решаются путем применения формул половинного аргумента:

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

an arifmeticheskaya progressiya a2 5 a6 a46 najdite s10

pomogite pozhalujsta srochno verno li chto kosinusy protivopolozhnyh uglov v

6a gde vektor a ne raven nulyu vyrazite dlinu vektora 3a cherez modul vektora s

v treugolnike so storonami a b c vypolnyaetsya ravenstvo c2 a2b2ab sravn83f895c5fcc526ed7f8c03631e52477a 21667

sinc obyasnite vsyo podrobnoa9e021a7d2d6d703ed93ce43356508af 32252

sinc obyasnite vsyo podrobno

sinC...

srochno pomogite pozhalujsta v treugolnike so storonami a b c vypolnyae0ef0fee3859bc95d3097d29c1cee64d5 95979

v treugolnike so storonami a b c vypolnyaetsya ravenstvo c2 a2b2ab sravn

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social