Ответ:

В решении.

Объяснение:

х⁶ - 9х³ + 8 = 0

Ввести новую переменную:

х³ = t

Получили новое уравнение:

t² - 9t + 8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 81 - 32 = 49         √D= 7

t₁=(-b-√D)/2a

t₁=(9-7)/2

t₁=2/2

t₁ = 1;                

t₂=(-b+√D)/2a

t₂=(9+7)/2

t₂=16/2

t₂=8.

Вернуться к первоначальной переменной:

t₁ = х³ = 1

x₁ = ∛1

x₁ = 1;

t₂=8

t₂= x³ = 8

x₂ = ∛8

x₂ = 2.

Решения уравнения х=1;  х=2.