Решите уравнение √x-2 = x-8. Created by Xxm. matematika-ru

Непонятно, что стоит под корнем, поэтому рассмотрим 2 варианта решения.Ix - 2 = x² - 16x + 64x² - 17x + 66 = 0D = 17² - 4*66 = 289 - 264 = 25 = 5²x₁ = (17 - 5)/2 = 6x₂ = (17 + 5)/2 = 11Проверка:x₁ = 6 ⇒ ⇔ 2 ≠ -2 ⇒ x₁ = 6 корнем не являетсяx₂ = 11 ⇒ ⇔ 3 = 3Ответ: x = 11-------------------------------------------------------------------II. √x = x - 6 (√x)² = (x - 6)² x = x² - 12x + 36 x² - 13x + 36 = 0 D = 13² - 4*36 = 169 - 144 = 25 = 5² x₁ = (13 - 5)/2 = 4 x₂ = (13 + 5)/2 = 9Проверка:x₁ = 4 ⇒ √4 - 2 ≠ 4 - 8 ⇔ 0 ≠ -4 x₁ = 4 корнем не являетсяx₂ = 9 ⇒ √9 - 2 = 9 - 8 ⇔ 1 = 1Ответ: x = 9

Решите уравнение √x-2 = x-8...

Xxm @Xxm

August 2022 1 5 Report

Решите уравнение √x-2 = x-8

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

Непонятно, что стоит под корнем, поэтому рассмотрим 2 варианта решения.
I
$\sqrt{x-2} =x-8 \\ \\ (\sqrt{x-2})^2 =(x-8)^2$
x - 2 = x² - 16x + 64
x² - 17x + 66 = 0
D = 17² - 4*66 = 289 - 264 = 25 = 5²
x₁ = (17 - 5)/2 = 6
x₂ = (17 + 5)/2 = 11
Проверка:
x₁ = 6 ⇒ $\sqrt{6-2} \neq 6-8$ ⇔ 2 ≠ -2 ⇒
x₁ = 6 корнем не является
x₂ = 11 ⇒ $\sqrt{11-2} =11-8$ ⇔ 3 = 3
Ответ: x = 11
-------------------------------------------------------------------
II. $\sqrt{x} -2=x-8$
√x = x - 6
(√x)² = (x - 6)²
x = x² - 12x + 36
x² - 13x + 36 = 0
D = 13² - 4*36 = 169 - 144 = 25 = 5²
x₁ = (13 - 5)/2 = 4
x₂ = (13 + 5)/2 = 9
Проверка:
x₁ = 4 ⇒ √4 - 2 ≠ 4 - 8 ⇔ 0 ≠ -4
x₁ = 4 корнем не является
x₂ = 9 ⇒ √9 - 2 = 9 - 8 ⇔ 1 = 1
Ответ: x = 9

8 votes Thanks 11

В какой структуре белки проявляют биологическую активность в организме: 1)первич...

Answer

Xxm July 2022 | 0 Ответы

Решите уравнение: 2^2x-6*2^x+8=0...

Answer

Answers & Comments

Verified answer

В какой структуре белки проявляют биологическую активность в организме: 1)первич...

Решите уравнение: 2^2x-6*2^x+8=0...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social