Для решения уравнения разобью ось Х на 3 участка

x < -2,  под знаками модулей отрицательные числа,

            тогда уравнение примет вид  -(х+2)-[-(x-3)] = 1

            -x-2+x+3=1 не имеет решений

x  > 3.  под знаками модулей положительные числа,

            тогда уравнение имеет вид    x+2 - (x-3) = 1

            x+2-x+3 = 1 не имеет решений

-2 < x < 3, тогда уравнение имеет вид х+2 - [-(x-3)] = 1

              х+2+х-3 = 1

              2х = 2

               X = 1

Verified answer

|x+2|-|x-3|=1

1) (x+2)-(x-3)=1

    ∅

2) (-x-2)-(-x+3)=1

    -2x=6

     x=3

3)(x+2)-(-x+3)=1

    ∅

4) (-x+2)-(x-3)=1

   -2x=-4

    x=2