Решите уравнение: x^{5} + x^{4} − 6x^{2} − 6x^{2} + 5x + 5 = 0. Created by MarkTishman. matematika-ru

Решите уравнение: x^{5} + x^{4} − 6x^{2} − 6x^{2} + 5x + 5 = 0...

xxxeol

Verified answer

Выносим за скобки
x⁴*(x+1) - 6x²(x+1) + 5(x+1) = 0
Упрощаем
(x+1)*(x⁴ - 6x² + 5) = 0
Сразу один корень
х+1 = 0 при х1 = -1.
Решаем биквадратное уравнение - подстановкой - у = х²
у² - 6у + 5 = 0
Дискриминант D=16, корни - у1 = 5 и у2 = 1
Возвращаемся к подстановке.
х2 = -√5, х3 = √5
х4 = х5 = √1 = 1.
ОТВЕТ.: +/-1, +/- √5.
Всего корней пять.

0 votes Thanks 0

Matemat1k1999 Приветствую Вас!
Выносим за скобки
x^4(x+1) - 6x^2(x+1) + 5(x+1) = 0

(x+1)*(x⁴ - 6x² + 5) = 0
Сразу один корень
х+1 = 0 при х1 = -1.

у² - 6у + 5 = 0
D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*5=36-20=16
D=16
- у1 = 5
у2 = 1

х2 = -√5, х3 = √5
х4 = х5 = √1 = 1.
Ответ: +/-1;+/- √5.
Как-то так.
Удачи!

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Решите систему уравнений...

Решите систему уравнений...

преобразовать выражение в многочлен 12х^4+6х ^3 (7х-2х ^2) преобразовать выражен...

Ребят,очень нуждаюсь в помощи!!! Основа прямого параллелепипеда - параллелограмм...

Решите пожалуйста,очень срочно надо...

Помогите пожалуйста!Очень срочно надо найти координаты точки симметричной точки ...

Одно основание трапеции больше другого на 8 см. Найдите эти основания, если сред...

В прямоугольном треугольнике катет длиной 12 см прилегает к углу 30 градусов.Най...

Верхние концы двух вертикально стоящих столбов удалённых на расстояние 3,4 м сое...

Помогите пожалуйста решить систему уравнений!...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social