Решите уравнение: x^{5} + x^{4} − 6x^{2} − 6x^{2} + 5x + 5 = 0. Created by MarkTishman. matematika-ru

Решите уравнение: x^{5} + x^{4} − 6x^{2} − 6x^{2} + 5x + 5 = 0...

xxxeol

Verified answer

Выносим за скобки
x⁴*(x+1) - 6x²(x+1) + 5(x+1) = 0
Упрощаем
(x+1)*(x⁴ - 6x² + 5) = 0
Сразу один корень
х+1 = 0 при х1 = -1.
Решаем биквадратное уравнение - подстановкой - у = х²
у² - 6у + 5 = 0
Дискриминант D=16, корни - у1 = 5 и у2 = 1
Возвращаемся к подстановке.
х2 = -√5, х3 = √5
х4 = х5 = √1 = 1.
ОТВЕТ.: +/-1, +/- √5.
Всего корней пять.

0 votes Thanks 0

Matemat1k1999 Приветствую Вас!
Выносим за скобки
x^4(x+1) - 6x^2(x+1) + 5(x+1) = 0

(x+1)*(x⁴ - 6x² + 5) = 0
Сразу один корень
х+1 = 0 при х1 = -1.

у² - 6у + 5 = 0
D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*5=36-20=16
D=16
- у1 = 5
у2 = 1

х2 = -√5, х3 = √5
х4 = х5 = √1 = 1.
Ответ: +/-1;+/- √5.
Как-то так.
Удачи!

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

reshite sistemu uravnenijb1803d246bd863a306d8b86749d71c3d 17132

reshite sistemu uravnenij38e33feb0ded5f73c85866cd8fbf69b9 36613

preobrazovat vyrazhenie v mnogochlen 12h46h 3 7h 2h 2 preobrazovat vyrazhen

rebyatochen nuzhdayus v pomoshi osnova pryamogo parallelepipeda parallelogramm

reshite pozhalujstaochen srochno nado6425d2dfa57c19707cd9aef5c4e0ba55 78538

pomogite pozhalujstaochen srochno nado najti koordinaty tochki simmetrichnoj tochki

odno osnovanie trapecii bolshe drugogo na 8 sm najdite eti osnovaniya esli sreda98d4c72fedeabde488aa2863aa861e9 70777

v pryamougolnom treugolnike katet dlinoj 12 sm prilegaet k uglu 30 gradusovnaj

verhnie koncy dvuh vertikalno stoyashih stolbov udalyonnyh na rasstoyanie 34 m soe

pomogite pozhalujsta reshit sistemu uravnenij403b19e5068ea010ed1c1d78c0fb21c3 77829

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social