решите уравнение:2arctg^2x-5piarctgx+3pi^2=0. Created by ukorigirl. algebra-ru

Замена:Получим уравнение:Проверяем, попадают ли данные корни в ограничение:В итоге ни один корень не подошёл, поэтому исходное уравнение не имеет решения.Ответ: ∅

решите уравнение:2arctg^2x-5piarctgx+3pi^2=0...

ukorigirl @ukorigirl

August 2022 1 11 Report

решите уравнение:
2arctg^2x-5piarctgx+3pi^2=0

Answers & Comments

QDominus

$2 \arctg {}^{2} (x) - 5\pi \arctg(x) + 3\pi {}^{2} = 0$

Замена:

$\arctg(x) = t, \: t \in ( - \frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} )$

Получим уравнение:

$2 {t}^{2} - 5\pi t + 3\pi {}^{2} = 0 \\ D = ( - 5\pi) {}^{2} - 4 \times 2 \times 3\pi {}^{2} = 25 {\pi}^{2} - 24 {\pi}^{2} = {\pi}^{2} \\ \sqrt{D} = \pi \\ t_{1} = \frac{5\pi + \pi}{4} = \frac{6\pi}{4} = \frac{3\pi}{2} \\ t_{2} = \frac{5\pi - \pi}{4} = \pi$

Проверяем, попадают ли данные корни в ограничение:

$\frac{3\pi}{2} > \frac{\pi}{2} \Rightarrow t_{1} \in \varnothing \\ \pi > \frac{\pi}{2} \Rightarrow t_{2} \in \varnothing$

В итоге ни один корень не подошёл, поэтому исходное уравнение не имеет решения.

Ответ: ∅

2 votes Thanks 1

uprostit 2hh6

Answer

ukorigirl August 2022 | 0 Ответы

ch kakaya skorost katera po reke

Answer

ukorigirl August 2022 | 0 Ответы

kak menyaetsya koncentraciya molekul idealnogo gaza v otkrytom sosude pri uvelichen0a86db76a1aa0f8b93d5ab2fe50338ba 67779

Answer

ukorigirl August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

uprostit 2hh6

ch kakaya skorost katera po reke

kak menyaetsya koncentraciya molekul idealnogo gaza v otkrytom sosude pri uvelichen0a86db76a1aa0f8b93d5ab2fe50338ba 67779

tochki a b c d ne lezhat v odnoj ploskosti ploskost prohodyashaya cherez tochku d

na risunke pokazan grafik izmeneniya skorosti parusnoj lodki s techeniem vremeni

pozhalujsta najdite funkciyu obratnuyu funkcii

texb0ff83958d1ba9e84046518c9c3681e6 71019

issledujte funkciyu na chetnost1 gx 02 fx 5x 245x24

sravnite silu kislot h2so3 i h2seo3 i osnovanij feoh2 i feoh3

yashik massoj 100 kg ravnomerno peredvigayut po polu s pomoshyu verevki verevka obr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social