Ответ:

8 y^2 - 7 y - 53 = 2 (4 y^2 - y + 1)

8 y^2 - 7 y - 53 = 8y^2 - 2y + 2

- 7 y - 53 = -2 y + 2

-5y =55

y = -11

============================

Добавлю для некоторых подробное решение, с самого начала, без сокращений, с комментариями

(2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)^2+6y​

Подробное решение

6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2(y^2 - 25) = 2(1 - 4y + 4y^2) + 6y

6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 8y + 8y^2 + 6y

8y^2 - 7y - 53 = 8y^2 - 2y + 2 /сокращаем 8y^2

-7y - 53 = -2y + 2 /Перенесём известные в одну сторону, неизвестные в другую

-7y + 2y = 2 + 53

-5y = 55

y = -11