Verified answer

х⁸ = ( 4х - 5 )⁴

( х² )⁴ = ( 4х - 5 )⁴

Обе части данного уравнения имеют одинаковую чётную степень. Значит, основания данных частей либо равны, либо противоположны.

1)  х² = 4х - 5  ⇒  х² - 4х + 5 = 0  ;  D = (-4)² - 4•1•5 = 16 - 20 = - 4  ;  D < 0  ⇒  ∅

2)  x² = - ( 4x - 5 )  ⇒  x² + 4x - 5 = 0   ;  D = 4² - 4•1•(-5) = 16 + 20 = 36 = 6²

x₁ = ( - 4 - 6 )/2 = - 10/2 = - 5

x₂ = ( - 4 + 6 )/2 = 2/2 = 1

(x^2)^4 = (4x-5)^2

1) x^2 = 4x - 5

Решений не имеет

2) - x^2 = 4x - 5

-x^2 - 4x + 5 =0

имеем два решения

x1=1

x2= -5

Подставляем в исходное выражение

1 подходит

-5 не подходит

Ответ 1