решите уравнение,используя преобразование выделение полного квадрата двучлена:
1)x^2-9x+14=0
2)4x^2-20x=21=0
3)x^2-11x+30=0
4)9x^2-12x-5=0
помогите пожалуйсто решить
1)x^2-9x+14=0
2)4x^2-20x=21=0
3)x^2-11x+30=0
4)9x^2-12x-5=0
помогите пожалуйсто решить
Answers & Comments
Verified answer
1)x²-9x+14=0х²-2·4,5х+4,5²-4,5²+14=0
(х-4,5)²-6,25=0
(х-4,5)²-2,5²=0
Разложим на множители по формуле разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b)
(x-4,5-2,5)(x-4,5+2,5)=0
(x-7)(x-2)=0
x-7=0 или х-2=0
х=7 или х=2
2)4x²-20x+21=0
(2х)²-2·2х·5+25-25+21=0
(2х-5)²-4=0
(2х-5)²-2²=0
(2х-5-2)(2х-5+2)=0
(2х-7)(2х-3)=0
2х-7=0 или 2х-3=0
х=3,5 или х=1.5
3)x²-11x+30=0
х²-2·5,5+5,5²-5,5²+30=0
(х-5,5)²-0,25=0
(х-5,5)²-0,5²=0
(х-5,5-0,5)(х-5,5+0,5)=0
(х-6)(х-5)=0
х-6=0 или х-5=0
х=6 или х=5
4)9x²-12x-5=0
(3х)²-2·3х·2+2²-2²-5=0
(3х-2)²-9=0
(3х-2)²-3²=0
(3х-2-3)(3х-2+3)=0
(3х-5)(3х+1)=0
3х-5=0 или 3х+1=0
х=5/3 или х=-1/3