Verified answer

а) Найдем ОДЗ:

х + 6 >= 0

x + 1 >= 0

x >= -6

x >= -1

Берем второе ограничение (оно удовлетворяет двум условиям), то есть x >= - 1.

Теперь имеем право возвести обе части в квадрат:

x + 6 = (1/16) * (x^2 + 2x + 1)

Отсюда находим x^2 - 14x - 95 = 0

x1 = -5 - не удовлетворяет ОДЗ

x2 = 19

Ответ: х = 19

б) Опять же - ОДЗ:

4x + 2 >= 0

x >= -1/2

Решаем (приравниваем две части к нулю):

1)5^(x^2 + x) = 1

5^(x^2 + x) = 5^0

x^2 + x = 0

x1 = 0

x2 = -1 - не удовл. ОДЗ

2) sqrt(4x + 2) = 0

4x + 2 = 0 

x = -1/2

Ответ: x1 = -1/2, x2 = 0.