Графически это значит рисуя графики, ок, понеслась

1.  x^3+x=1, преобразуем в x^3=1-х, строим два графика:

 у=x^3 кубическая парабола проходящая через начало координат

у=1-х, прямая проходящая через точки (0, 1) и (1,0)

единственная тоска пересечения будет примерно в районе (0.7, 0.3)

2. строим два графика 

у=x^3 кубическая парабола проходящая через начало координат

у=(x-2)^2 обычная парабола основание которой находится в точке (2,0)

единственная точка пересечения в точке (1,1)

3. x^3-3x-2=0 преобразуем в x^3=3x+2 строим два графика 

у=x^3 кубическая парабола проходящая через начало координат

у=3x+2, прямая проходящая через точки (0,2) и (-1,-1), тут без рисунка ничего сказать не могу, но они точно пересекаются в точке (-1,-1), других точек вроде нет