решите уравнения пожалуйста. Created by gennadiiyy. algebra-ru

Поділимо на .Виконаємо заміну змінних записавши, що , де t>0. Звідси отримає звичайне квадратичне рівняння:Розв'язуємо рівнянняt=-1<0 - не підходить, отже t=2/3Відповідь: х=1

решите уравнения пожалуйста...

gennadiiyy @gennadiiyy

August 2021 1 9 Report

решите уравнения пожалуйста

Answers & Comments

GreatFilter

Verified answer

$3*4^x+6^x=2*9^x \\$
Поділимо на $9^x$ .
$\frac{3*4^x}{9^x} + \frac{6^x}{9^x} = \frac{2*9^x}{9^x} \\ 3*( \frac{4}{9} )^x+( \frac{6}{9} )^x=2 \\ 3*( \frac{4}{9} )^x+( \frac{6}{9} )^x-2=0 \\ \\ \frac{4}{9} = \frac{2^2}{3^2} = (\frac{2}{3} )^2 \Rightarrow ( \frac{4}{9} )^x= (\frac{2}{3} )^{2x} \\ \frac{6}{9} =\frac{2*3}{3*3} =\frac{2}{3} \\ \\ 3*( \frac{2}{3} )^{2x}+( \frac{2}{3} )^x-2=0$

Виконаємо заміну змінних записавши, що $( \frac{2}{3} )^x=t$ , де t>0. Звідси отримає звичайне квадратичне рівняння:
$3*t^2+t-2=0$
Розв'язуємо рівняння
$D=1^2-4*3*(-2)=1+24=25 \\ t_1= \frac{-1- \sqrt{25} }{2*3} = \frac{-1-5}{6} = \frac{-6}{6} =-1 \\ t_2= \frac{-1+ \sqrt{25} }{2*3} = \frac{-1+5}{6} = \frac{4}{6} =\frac{2}{3}$
t=-1<0 - не підходить, отже t=2/3
$\frac{2}{3} ^x=t \\ \frac{2}{3} ^x=\frac{2}{3} \\ \frac{2}{3} ^x=\frac{2}{3} ^1 \\ x=1$
Відповідь: х=1

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

reshite pozhalujsta ochen bystro48fdc46b1d0e1ac19b1b6bff09f00c33 71149

reshite pozhalujsta 12 zadaniya8ade5a7b3039fb43326c3e9f7eb2a18c 38803

vychislite znachenie funkcii esli

proizvodnaya pohidna71a3086dc82a42bb2929b5141a059549 82511

proizvodnaya pohidna

sprostit viraz ochen nado na zavtra pomogite

rozvyazhit rivnyannya3fbe98d53a16e62add5d66e45abf9cb1 36492

vid podanih sliv utvorit usi mozhlivi formi diyeprikmetnikiv litatiperekroyitip

match the words and word combinations 18 with the titles abcd

esli kto to ne pojmet to mogu perevesti na russkij

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social