Вспомним геометрическое определение модуля: |a| - это расстояние от 0 до a (немного аккуратнее это звучит так: расстояние от начала координат до точки с координатой a).Поэтому
|a|=0 ⇔ a=0
Применим это в Ваших примерах.
1) |x|=0⇔ x=0
2) |x-2|=0⇔ x-2=0⇔x=2
3) |x+2|=0⇔ x+2=0⇔ x=-2
4) |x|= - 1 Этот пример стоит особняком. Но он тоже простой, просто по той причине, что такое равенство невозможно. Раз |x| - это расстояние, то |x| не может быть меньше нуля.
Answers & Comments
Verified answer
|x|=0x=0
|x-2|=0
x-2=0
x=2
|x+2|=0
x+2=0
x=-2
|x|=-1
нет решения
Verified answer
Вспомним геометрическое определение модуля: |a| - это расстояние от 0 до a (немного аккуратнее это звучит так: расстояние от начала координат до точки с координатой a).Поэтому|a|=0 ⇔ a=0
Применим это в Ваших примерах.
1) |x|=0⇔ x=0
2) |x-2|=0⇔ x-2=0⇔x=2
3) |x+2|=0⇔ x+2=0⇔ x=-2
4) |x|= - 1 Этот пример стоит особняком. Но он тоже простой, просто по той причине, что такое равенство невозможно. Раз |x| - это расстояние, то
|x| не может быть меньше нуля.
Ответ: 1) 0; 2) 2; 3) - 2; 4) нет решений