Ответ:
Пошаговое объяснение:
p^3-q^3=1946
(p-q)(p^2+pq+q^2)=2*7*139
(p-q)^2<p^2+pq+q^2. Следовательно, p-q может быть равно либо 2, либо 7.
Пусть p-q=7. Получаем квадратное уравнение:
(q+7)^2+(q+7)q+q^2=278
q^2+14q+49+q^2+7q+q^2=278
3q^2+21q-229=0
q-нецелое. Значит, p-q не равно 7.
Пусть p-q=2. Аналогично
(q+2)^2+q(q+2)+q^2=973
q^2+4q+4+q^2+2q+q^2=973
3q^2+6q-969=0
q=17, p=19.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
p^3-q^3=1946
(p-q)(p^2+pq+q^2)=2*7*139
(p-q)^2<p^2+pq+q^2. Следовательно, p-q может быть равно либо 2, либо 7.
Пусть p-q=7. Получаем квадратное уравнение:
(q+7)^2+(q+7)q+q^2=278
q^2+14q+49+q^2+7q+q^2=278
3q^2+21q-229=0
q-нецелое. Значит, p-q не равно 7.
Пусть p-q=2. Аналогично
(q+2)^2+q(q+2)+q^2=973
q^2+4q+4+q^2+2q+q^2=973
3q^2+6q-969=0
q=17, p=19.