Ответ:

ДЛя проверки необходимо произвести смешанное произведение. Найдем векторы: AB(4;4;-5) AC(4;1;2) AD(3;2;-4)

Вектор находится по формуле AB = (Bx-Ax; By-Ax; Cy-Cx), где Аx, Bx и тд координаты точек.

Смешанное произведение:

                               4      4       -5

AB*[AC*AD] =         4      1        2      =    4*1*(-4) + 4*2*3 -5*4*2 - (-5)*1*3 -4*4*4 -                                                                                         (типа опр)              3      2      -4             -4*2*2 = 31

Если смешанное произведение не равно 0, то точки не лежать на одной плоскости.

Объем находится по формуле    V = (1/6)*AB*[AC*AD] = 31/6

Пошаговое объяснение: