Решите задачу по теории вероятности: Сколько раз нужно бросить монету, чтобы с в...

July 2022 1 15 Report

Решите задачу по теории вероятности:
Сколько раз нужно бросить монету, чтобы с вероятностью не меньшей, чем P=0,9 быть уверенным, что герб выпадет хотя бы один раз.

Answers & Comments

65536

Verified answer

Обозначим как $A_n$ событие "за n бросков герб выпал хотя бы один раз". Тогда событием $\overline{A_n}$ будет событие "за n бросков герб не выпал ни разу". Из обычной формулы Бернулли следует, что $\mathbb{P}(\overline{A_n})=0.5^n=2^{-n}$ . Кроме того, сумма вероятностей обратных событий равна 1, значит, требуемое условие записывается так:
$\mathbb{P}(A_n) \geq 0.9;\\
1-\mathbb{P}(\overline{A_n}) \geq 0.9;\\
\mathbb{P}(\overline{A_n}) \leq 0.1;\\
2^{n} \geq 10$
Если бы числа были похуже, то нужно было бы вычислять двоичный логарифм и округлять вверх, но в данном случае очевидно, что n=4.
Ответ: 4 раза.

1 votes Thanks 8

Mifody Примногоблагодарен

Answers & Comments

Verified answer

perevedite voprosy na russkij yazyk 1 what devices are used for inputting infor

reshite grammaticheskij test s perevodom predlozhenij check up grammar test 1 hel

perevedite tekst economic systems people and societies organize economic life t

2)=?...

chto saboj predstavlyayut ribosomy ih stroeniya i funkcii v kletke

dan tekst nuzhno vybrat iz dannogo teksta 10 predlozhenij i peredelat ih v past

tex f2i2i

rasstavte pravilno modalnye glagoly a must v had to s will have to

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social