РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ПОЖАЛУЙСТА
Через точку, лежащую на высоте пирамиды с равными ребрами проведена
плоскость, параллельная основанию. Эта точка делит высоту пирамиды
в отношении 1 к 4, считая от вершины пирамиды. В каком отношении плоскость
делит объем пирамиды?
Answers & Comments
Verified answer
РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче в приложении.
Объём пирамиды по формуле: V = 1/3 * S*H
Точка делит высоту в отношении 1:4 и это значит, что отношение высот
H : h = 5 : 1 - высота малой пирамиды в 5 раз меньше.
Такое же отношение у всех размеров пирамид.
S : s = 5² : 1² = 25 : 1 - отношение площадей оснований равно квадрату отношения сторон.
V : v = 5³ : 1 = 125 :1 - отношение объемов пропорционально кубу сторон.
Сечение пирамиды делит её объем в отношении 124 : 1 - ОТВЕТ