Дано: AC = 6 см, AB = BC = 5 см, О - центр вписаного кола, OM ⊥ ABC,
OM = 2 см, MD ⊥ AC.
Знайти: MD - ?
Розв'язання: За теоремою про три перпендикуляри так як OM ⊥ ABC,
MD ⊥ AC, тоді OD ⊥ AC, отже OD - радіус вписаного кола, так як радіус вписаного кола проведений з центра кола до сторони трикутника і перпендикулярний до сторони. Нехай півпериметр трикутника p, тоді
p = 0,5 * PΔABC = 0,5(AB + BC + AC) = 0,5(5 + 5 + 6) = 0,5 * 16 = 8 см.
Answers & Comments
Ответ:
MD = 2,5 см
Объяснение:
Дано: AC = 6 см, AB = BC = 5 см, О - центр вписаного кола, OM ⊥ ABC,
OM = 2 см, MD ⊥ AC.
Знайти: MD - ?
Розв'язання: За теоремою про три перпендикуляри так як OM ⊥ ABC,
MD ⊥ AC, тоді OD ⊥ AC, отже OD - радіус вписаного кола, так як радіус вписаного кола проведений з центра кола до сторони трикутника і перпендикулярний до сторони. Нехай півпериметр трикутника p, тоді
p = 0,5 * PΔABC = 0,5(AB + BC + AC) = 0,5(5 + 5 + 6) = 0,5 * 16 = 8 см.
За формулами площі триутника слідує наступне:
см.
Розглянемо трикутник ΔMOD. За теоремою Піфагора:
см.