Решите задачу с помощью систем линейных уравнений:
За 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309р.Сколько стоит 1 тетрадь и 1 ручка,если 5 тетрадей дороже,чем 4 ручки на 3 р.
За 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309р.Сколько стоит 1 тетрадь и 1 ручка,если 5 тетрадей дороже,чем 4 ручки на 3 р.
Answers & Comments
у ( руб)- стоимость одной ручки,
тогда 11х(руб)- стоит 11 тетрадей.
8у(руб)р- стоят 8 ручек,
зная ,что за 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309 руб.,составим первое уравнение системы: 11х+8у=309.
5х(руб)- стоимость 5 тетрадей,
4у(руб)- стоимость 4 ручек.
зная,что 5 тетрадей, дороже 4 ручек на 3 руб. Составим второе уравнеие системы: 5х-4у=3.
СОСТАВИМ СИСТЕМУ:
11х+8у=309,
5х-4у= 3
умножим второе уравнение на 2 , получим 10х-8у=6
11х+8у=309,
10х-8у = 6
складываем первое со вторым уравнениемр
21х=315, х= 315:21=15, х=15, подставим это значение во второе уравнение , получим: 10*15-8у=6, 150-8у=6, 8у=150-6, 8у=144,
у= 144:8=18
х=15( руб)-стоит тетрадь
у=18(руб)- стоит ручка
Ответ: 15 руб, 18 руб