Решите задачу( с помощью системы уравнений)
Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км, одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 3 ч. На весь путь один из поездов тратит на 1ч 21 мин больше, чем другой. Найдите скорость каждого поезда. Даю 90 баллов
Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км, одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 3 ч. На весь путь один из поездов тратит на 1ч 21 мин больше, чем другой. Найдите скорость каждого поезда. Даю 90 баллов
Answers & Comments
второго - у
1час 21 мин= 27/20 часа
составим систему уравнений на основе формулы t=S/V
{270/(х+у)=3
{270/х=(270/у)+27/20
{270/3=x+y
{10/x=(200+y)/20y
{x=90-y
{200у=(200+y)*х
200у=(200+y)*(90-y)
200y=18000-200y+90y-y^2
y^2+200y+200y-90y-18000
y^2 + 310y-18000=0
корни у1=50
у2=- 360 (нет решений)
у=50 км/ч
х=90-50=40 км/ч
Проверка
270/40=6,75 часа
270/50 + 27/20=5,4+1,35=6,75 часа.