Пусть купили х кг картофеля I сорта, у кг картофеля II сорта. За картофель I сорта заплатили 2000х руб., а за  картофель II сорта заплатили 3000у руб. Всего купили х+у кг картофеля, что составило 8 кг. Всего запратили 2000х+3000у руб, что по условию равно 19000 р. составим систему уравнений:

{ x+y=8

2000x+3000y=19000

{ -2000x-2000y=-16000

2000x+3000y=19000

{ 1000y=3000

x+y=8

{ y=3

x=5

Купили 5 кг первого сорта, 3 кг второго сорта.