Решите задачу срочно надо!
Лена придумала два двузначных числа. Их сумма оказалась равна 125. После этого в каждом числе Лена поменяла цифры местами. Какой могла получиться сумма у новых чисел?
Лена придумала два двузначных числа. Их сумма оказалась равна 125. После этого в каждом числе Лена поменяла цифры местами. Какой могла получиться сумма у новых чисел?
Answers & Comments
Задуманы числа AB и CD.
Запишем их в виде суммы разрядных слагаемых
A*10+B + C*10+D = 125
(A+C)*10 + (B+D) = 125
Надо получить: вариант A+C < 10 и B+D заканчивалось на 5.
Пусть: B + D = 9+6 = 15 = 10 +5, B = 9, D = 6.
Поменяли цифры местами и получили:
B*10 + A + D*10+C = ? = (B+D)*10 + (A+C) =
А+С = 12-1 = 11, А = 7, С = 4.
Были числа 79 и 46, а получили после перестановки 97 и 64 и сумму
97+64 = 161 - новая сумма - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА: 79 + 46 = 125 - правильно.
Возможны варианты.