Решите задачу:
Точка P - середина стороны AB прямоугольника ABCD, диагонали каторого пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники BPO и BAD подобны.
Точка P - середина стороны AB прямоугольника ABCD, диагонали каторого пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники BPO и BAD подобны.
Answers & Comments
Verified answer
О - середина BD, так как диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, значит
ВO = 1/2ВD.
ВР = 1/2 АВ по условию,
угол при вершине В - общий для треугольников ВРО и BAD,
значит ΔВРО подобен ΔBAD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.