В задачах на движение всего одна формула))) важно понять, что именно уравнивать... за (x) удобнее взять искомую величину... с момента начала движения катера (т.е. через час от начала всей истории) до места встречи и лодка и катер пройдут разные расстояния, с разной скоростью, а т.к. они встретились -- одинаковым будет время в пути))) это и составит уравнение... и важно, что ответ в таких задачах всегда можно проверить... и всегда обязательно по тексту задачи (а не по составленному уравнению, т.к. уравнение может быть неверно составлено))) ПРОВЕРКА: катер со скоростью (21+3) км/час будет догонять лодку за время t = (S+8) / 24 (часов) лодка до встречи с катером будет в пути S / 8 (часов) это время одно и то же (т.к. они встретились), следовательно, S+8 = 3S 2S = 8 S = 4 (км) обратно катер со скоростью (21-3) км/час будет возвращаться (S+8) / 18 (часов) оставшийся путь до N лодка пройдет за (8-S) / 8 (часов) катер был в пути на 10 минут дольше по условию задачи... 12/18 = 2/3 часа = 40 минут --время катера на обратном пути 4/8 = 1/2 часа = 30 минут --время лодки на оставшийся путь до N действительно, 10 минут разницы))) т.е. Ответ: собственная скорость катера 21 км/час
Answers & Comments
Verified answer
В задачах на движение всего одна формула)))важно понять, что именно уравнивать...
за (x) удобнее взять искомую величину...
с момента начала движения катера
(т.е. через час от начала всей истории) до места встречи
и лодка и катер пройдут разные расстояния, с разной скоростью,
а т.к. они встретились -- одинаковым будет время в пути)))
это и составит уравнение...
и важно, что ответ в таких задачах всегда можно проверить...
и всегда обязательно по тексту задачи (а не по составленному уравнению, т.к. уравнение может быть неверно составлено)))
ПРОВЕРКА:
катер со скоростью (21+3) км/час будет догонять лодку за время
t = (S+8) / 24 (часов)
лодка до встречи с катером будет в пути S / 8 (часов)
это время одно и то же (т.к. они встретились), следовательно,
S+8 = 3S
2S = 8
S = 4 (км)
обратно катер со скоростью (21-3) км/час будет возвращаться
(S+8) / 18 (часов)
оставшийся путь до N лодка пройдет за (8-S) / 8 (часов)
катер был в пути на 10 минут дольше по условию задачи...
12/18 = 2/3 часа = 40 минут --время катера на обратном пути
4/8 = 1/2 часа = 30 минут --время лодки на оставшийся путь до N
действительно, 10 минут разницы)))
т.е. Ответ: собственная скорость катера 21 км/час