Ответ:  68 конфет.  34 конфет.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Дано.  1 вазе было 2 раза больше конфет чем во второй

когда из первой вазы взяли 15 конфет,

а во вторую положили 19 конфет  

конфет по обеих вазах стало поровну.

-----

Пусть в 2 вазе было  х конфет. Тогда

в 1 вазе было 2х  конфет.

Из 1 вазы взяли 15 конфет  --  осталось 2х -15 конфет.

Во 2 положили 19 конфет  --  стало  х+19 и, по условию,  в вазах стало конфет поровну.

Составим уравнение:

2х-15 = х+19;

2x-x = 19+15;

x=34 конфеты было во 2 вазе первоначально.

2х = 2*34 = 68 конфет  было в 1 вазе первоначально.

-------------------

Проверим правильность решения:

1 ваза:  68-15 = 53 конфеты.

2 ваза:  34 + 19 = 53 конфеты.

Всё сходится!!!