Verified answer

Пусть зарплата мужа х денежных  единиц,

жены - у денежных  единиц,

стипендия дочери - z денежных  единиц.

(x+y+z) денежных  единиц - доход семьи

Если зарплата мужа увеличилась в два раза, т. е стала равно 2х денежных  единиц, то общий доход увеличился на 57%

(2х+y+z) денежных  единиц - новый доход семьи.

1,57 (x+y+z) денежных  единиц прежний доход семьи, увеличенный на 57%

Уравнение:

(2х+y+z)=1,57· (x+y+z)

Если стипендия дочери уменьшилась в два раза, т. е стала равно ( z/2) денежных  единиц, то общий доход уменьшился на 1%, т. е стал бы равен 99% от (x+y+z)

Уравнение:

(x+y+(z/2))=0,99· (x+y+z)

Система уравнений:

{(2х+y+z)=1,57· (x+y+z)    ⇒  0,43x-0,57y-0,57z=0

{(x+y+(z/2))=0,99 ·(x+y+z)   ⇒  0,01x+0,01y-0,49z=0

{43x=57y+57z

{x+y=49z  ⇒ y=49z-x  подставляем в первое уравнение:

43x=57·(49z-x)+57z

100x=2850z

x=28,5z

y=(49-28,5)z=20,5z

Тогда первоначальный доход семьи:

x+y+z=28,5z+20,5z+z=50z

50z - составляют 100%

20,5z - составляют p%

p=41%

О т в е т. 41%