Verified answer

3б))) можно преобразовать первое уравнение ---возведем обе части равенства в квадрат

4x + 8Vxy + 4y = 9xy

4(x+y) + 8Vxy = 9xy ---воспользуемся вторым уравнением: x+y = 5

4*5 + 8Vxy = 9xy

9xy - 8Vxy - 20 = 0 ---квадратное уравнение относительно Vxy === t

9t^2 - 8t - 20 = 0

D = 64 + 4*9*20 = 64+720 = 784 = 49*16

t1 = (8 - 7*4)/(2*9) = -20/18 = -10/9

t2 = (8 + 7*4)/(2*9) = 36/18 = 2

(t1)^2 = (-10/9)^2 = 100/81

(t2)^2 = 4

1))) xy = 100/81

2))) xy = 4

теперь можно подставлять х+у = 5 => y = 5-x

1) х*(5-х) = 100/81

5*81*x - 81x^2 - 100 = 0

81x^2 - 405x + 100 = 0

D = 405*405 - 4*81*100 = 81*5*81*5 - 4*81*100 = 81*25*(81-16) = 81*25*65

x1 = (405-45V65)/(2*81) = 45(9-V65)/(2*81) = 5*(9-V65)/(2*9) = 2.5 - 5V65 / 18

x2 = (405+45V65)/(2*81) = 45(9+V65)/(2*81) = 5*(9+V65)/(2*9) = 2.5 + 5V65 / 18

2) х*(5-х) = 4

x^2 - 5x + 4 = 0 по т.Виета

x1 = 4

x2 = 1

решения:

1) х = 1   у = 4

2) х = 4   у = 1

3) х = 2.5 - 5V65 / 18   у = 5 - 2.5 + 5V65 / 18 = 2.5 + 5V65 / 18

4) х = 2.5 + 5V65 / 18   у = 5 - 2.5 - 5V65 / 18 = 2.5 - 5V65 / 18

(если нигде не ошиблась...)