Решите задание: (приложено фото). Created by DolliR. algebra-ru

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Решите задание: (приложено фото)...

Verified answer

К графику функции f(x) =Ln(2x+4)  проведена касательная , параллельная прямой y = 0,5x - 3 . Найдите точку пересечения этой касательной с осью x.

Уравнение касательной
y -y₀ =k(x -x₀) , где k = tqα =f ' (x₀) , причем  здесь k = 0,5, т.к. касательная параллельная  прямой y = 0,5x - 3(признак параллельности прямых k₁ =k₂).
f'(x) =( Ln(2x+4) )' =  (1 /(2x +4) ) *(2x+4) '  =( 1 /2 (x+2) ) *2 = 1 /  (x+2) .
f'(x₀) = 1 /(x₀ +2) ; 1 /(x₀ +2) = 1/2 ⇒  x₀ =0 . y₀ =Ln(2x₀ +4) =Ln(2*0 +4) =Ln4.
y -Ln4  =(1/2)*(x -0) ⇔y =(1/2)* x+Ln4.  Эта прямая пересекает ось ox (абсцисс) пусть в точке A(x₁ ; 0 ) :
0 =(1/2)* x₁ +Ln4⇒x₁ = - 2Ln4.

ответ : A( - 2Ln4 ; 0 ) .

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

Решите уравнение. В ответе напишите наибольший отрицательный корень...

Напишите уравнение касательной к графику функции:...

Дана функция y = 4sinx − 3 . Найдите все значения х, при которых у = – 3...

tex] Ответ поясните...

6?...

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы:...

tex]...

tex]...

Докажите тождество...

Найдите значение выражения (фото)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social