Решите задание.
1. (x+1)(x+2)-(X+3)(x+4)=0
2. 10x(в квадрате)-(2x-3)(5x-1)=31
3. (x-2)(x-3)-(x+1)(x-4)=0
4. 12x(в кубе)-(4x-3)(3x+1)=-2
1. (x+1)(x+2)-(X+3)(x+4)=0
2. 10x(в квадрате)-(2x-3)(5x-1)=31
3. (x-2)(x-3)-(x+1)(x-4)=0
4. 12x(в кубе)-(4x-3)(3x+1)=-2
More Questions From This User See All
Answers & Comments
ОДЗ:
x^2-5x+6!=0
D=25-24=1
x!=(5+/-1)/2
x!=2; x!=3;
(x-1)/2>0
x-1>0
x>1;
В итоге ОДЗ: x>1; x!=2; x!=3;
log9(x^2-5x+6)^2=2log9(x^2-5x+6)=2log3(x^2-5x+6)/log3(9)=log3(x^2-5x+6)
log3^0.5((x-1)/2)=log3((x-1)/2)/log3(3^0.5)=2log3((x-1)/2);
В итоге уравнение превращется:
log3(x^2-5x+6)=log3((x-1)/2)+log3(|x-3|)
log3(x^2-5x+6)=log3((x-1)|x-3|/2)
2x^2-10x+12=(x-1)|x-3|
1) x>3
2x^2-10x+12=(x-1)(x-3)=x^2-x-3x+3=x^2-4x+3
x^2-6x+9=0
(x-3)^2=0
x=3, но согласно ОДЗ такого корня не может быть.
3) x<3;
2x^2-10x+12=-x^2+4x-3
3x^2-14x+15=0
D/4=49-45=4
x=(7+/-2)/3
x=5/3; x=3;
ОДЗ удовлетворяет только корень 5/3.
Ответ: 5/3