2) Основное тригонометрическое тождество + = 1 = 1 - = 1 - 11/16 = 5/16 Так как угол во второй четверти, то косинус отрицательный cos x = -/4 tg x = sin x/ cos x = (/4) / ( - /4) = - (/4) * (4 / ) = = - () ctg x = 1/tg x = - ()
3) tg 3: угол 3 радиана находится во второй четверти, т.к. π = 3.14, поэтому tg 3 < 0 sin 4: угол 4 радиана находится в третьей четверти, т.к. π < 4 < 3π/4 поэтому sin 4 < 0 tg 3 * sin 4 = (-) * (-) = (+) Ответ: положительный знак
tg 107° < 0, вторая четверть cos 260° < 0, третья четверть sin 730° = sin (730° - 2*360°) = sin 10° > 0, первая четверть (-) * (-) / (+) = (+) Ответ: положительный знак
4) Числитель (sin x - cos x) ^2 - 1 = = - 2 * sin x * cos x + - 1 = = 1 - 2 * sin x * cos x - 1 = - 2 * sin x * cos x Знаменатель - - 1 = = - - ( + ) = = - 2 * Вся дробь - 2 * sin x * cos x / (- 2 * ) = = sin x / cos x = tg x
Answers & Comments
Verified answer
Использую Х вместо альфа - проще набирать2) Основное тригонометрическое тождество
Так как угол во второй четверти, то косинус отрицательный
cos x = -
tg x = sin x/ cos x = (
= - (
= - (
ctg x = 1/tg x = - (
3) tg 3: угол 3 радиана находится во второй четверти, т.к. π = 3.14,
поэтому tg 3 < 0
sin 4: угол 4 радиана находится в третьей четверти, т.к. π < 4 < 3π/4
поэтому sin 4 < 0
tg 3 * sin 4 = (-) * (-) = (+)
Ответ: положительный знак
tg 107° < 0, вторая четверть
cos 260° < 0, третья четверть
sin 730° = sin (730° - 2*360°) = sin 10° > 0, первая четверть
(-) * (-) / (+) = (+)
Ответ: положительный знак
4) Числитель
(sin x - cos x) ^2 - 1 =
=
= 1 - 2 * sin x * cos x - 1 = - 2 * sin x * cos x
Знаменатель
=
= - 2 *
Вся дробь
- 2 * sin x * cos x / (- 2 *
= sin x / cos x = tg x
Ответ: tg x