2. ∠CKN = 125°, т.к. ∠CKN и ∠BNM - соответственные углы; ∠BCK = 180° - ∠CKN = 180° - 125° = 55° (т.к. ∠BCK и ∠CKN - внутренние односторонние углы).
3. ∠ABD = ∠CDB = 90°, т.к. АВ⊥BD и CD⊥BD, BD - общая сторона для ΔABD и ΔCDB, => ΔABD = ΔCDB (по двум сторонам и углу между ними), => что ∠ADB = ∠CBD, а т.к. эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых AD и ВС секущей BD, => что AD║ВС.
Answers & Comments
2. ∠CKN = 125°, т.к. ∠CKN и ∠BNM - соответственные углы;
∠BCK = 180° - ∠CKN = 180° - 125° = 55° (т.к. ∠BCK и ∠CKN - внутренние односторонние углы).
3. ∠ABD = ∠CDB = 90°, т.к. АВ⊥BD и CD⊥BD,
BD - общая сторона для ΔABD и ΔCDB, =>
ΔABD = ΔCDB (по двум сторонам и углу между ними), => что ∠ADB = ∠CBD,
а т.к. эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых AD и ВС секущей BD, => что AD║ВС.