Объяснение:

Найдём площадь основания по Герону

р=0,5Р=0,5(37+13+40)=45

S²=p(p-a)(p-b)(p-c)=45(45-37)(45-13)(45-40)=

=45•8•32•5=3²•16²•5²=(3•16•5)²=240²

S=240

Наименьшей высотой в треугольнике является та которая проведена к большей стороне.

minh=S÷max{37;13;40}=240÷40=6

Так как призма прямая, то боковые рёбра перпендикулярны основанию. Вследствии чего плоскости проходящие через них перпендикулярны основанию. Значить сечение это прямоугольник со сторонами равными боковому ребру и меньшей высоте основания.

Sсеч=6•15=90 см²