нужно как то выразить , поступим так , решим квадратное уравнение относительно этой переменной ⇒ с выражение ⇒ следует то что х должен быть таким что бы само выражение была квадратом какого то числа очевидно подходит x=5, так как выходит что ⇒7^2 тогда у = 2, видно что и x=-5 подходит, тогда y=-2, видно что и x=+- 1 подходит тогда у=+-2 и того ответ (5;2) (-5;-2) (-1;-2) (1;2) Докажем что больше нет таких чисел целых так как х целое то и n целое,тогда возможны такие варианты только с учетом того что первые две системы уже были решены и их ответы уже известны написанные жирным шрифтом, что касается о последних решая их мы не получим целых чисел , соответственно это и будут решения n-это какое то определенно целое число
Answers & Comments
Verified answer
нужно как то выразить
⇒
тогда у = 2, видно что и x=-5 подходит, тогда y=-2, видно что и x=+- 1 подходит тогда у=+-2
и того ответ (5;2) (-5;-2) (-1;-2) (1;2)
Докажем что больше нет таких чисел целых
так как х целое то и n целое,тогда возможны такие варианты только
с учетом того что первые две системы уже были решены и их ответы уже известны написанные жирным шрифтом, что касается о последних решая их мы не получим целых чисел , соответственно это и будут решения
n-это какое то определенно целое число
Verified answer
x^2-3xy+2y^2=3x^2-2xy+y^2+y^2-xy=3
(y-x)^2+y(y-x)=3
(y-x)(y-x+y)=3
(y-x)(2y-x)=3
1. y-x=1
2y-x=3
2y-x-y+x=2
y=2
x=1
2. y-x=3
2y-x=1
2y-x-y+x=1-3
y=-2
x=-5
3. y-x=-1
2y-x=-3
2y-x-y+x=-3+1
y=-2
x=-3
4. y-x=-3
2y-x=-1
2y-x-y+x=-1+3
y=2
x=5