1. Возведем обе части уравнения в квадрат, получим: 3х = х^2 + 2x x^2 - x = 0 x1 = 0 x2 = 1 Оба корня удовлетворяют исходному уравнению. Ответ: 0; 1.
2. В левой части уравнения подкоренное выражение представляет собой полный квадрат, свернем его и извлечем корень: |x - 1| = 1 - x Тут возможны два случая: 1) 1 - х = 1 - х, 0 = 0, х - любое число. Так как квадратный корень всегда неотрицателен, то 1 - х ≥ 0, x ≤ 1 2) х - 1 = 1 - х, х = 1
Answers & Comments
Verified answer
1. Возведем обе части уравнения в квадрат, получим:3х = х^2 + 2x
x^2 - x = 0
x1 = 0
x2 = 1
Оба корня удовлетворяют исходному уравнению.
Ответ: 0; 1.
2. В левой части уравнения подкоренное выражение представляет собой полный квадрат, свернем его и извлечем корень:
|x - 1| = 1 - x
Тут возможны два случая:
1) 1 - х = 1 - х, 0 = 0, х - любое число. Так как квадратный корень всегда неотрицателен, то 1 - х ≥ 0, x ≤ 1
2) х - 1 = 1 - х, х = 1
Ответ: x ≤ 1