каждый квадрат - неотрицательное число. поэтому сумма квадратов может быть только равна нулю. и она равна нулю, когда каждое из слагаемых =0.

короче, решаем систему

X^2+7x-8 = 0,

x^3+2x-3 = 0

(x-1)(x-8) = 0,

(x-1)(x^2+x-3) = 0

x = 1 (просто потому, что второй корень первого уравнения х=8 не удовлетворяет второму)