Резервуар наполняется водой двумя трубами за 10 часов. Первая труба может наполнить резервуар на 15 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов первая труба может наполнить резервуар?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Всю работу(резервуар) примем за 1х-производительность 1й трубы
у- производительность 2й трубы
составим систему:
первое уравнение: х+у=1/10 из чего х=1/10-у
второе уравнение: 1/у+1/х=15 преобразим х-у=15у
подставим
0,1-у-у=15у(0,1-у)
15у²-3,5у+0,1=0 умножим всё на 2:
30у²-7у+0,2=0
Д=7²-4*30*0,2=25=5²
у₁=7-5/60=2/60=1/30, то есть за 30 часов-2я труба
у₂= 7+5/60=12/60=1/5, т.е.за 5 часов, что не может удовлетворять условию, т.к. известно, что вдврём они заполняют за 5 часов
тогда 30-15=15 часов
ответ: за 15 часов заполнит первая труба